关于“父亲写的父子关系证明是否有效”这一问题，其答案并非绝对，而是需要根据具体情况来判断。
核心结论：父亲所写的父子关系证明，在法律上并不一定具有直接的效力。其有效性取决于多个因素，包括证明内容的真实性、合法性，父亲出具证明时的真实意愿，以及证明与具体案件或事务的相关性。
详细分析：
内容真实性与合法性：首先，证明的内容必须真实且合法，不能包含任何虚假信息或违反法律强制性规定的内容。如果证明中存在故意隐瞒或歪曲事实的情况，那么该证明自然无法获得法律的认可。
父亲的真实意愿：其次，证明必须是父亲基于自身真实意愿出具的，不能是在受到胁迫、欺诈等不正当因素影响下写下的。如果父亲是在非自愿的情况下出具的证明，那么该证明的法律效力也会受到质疑。
与具体案件或事务的相关性：再者，证明需要与具体的案件或事务相关。例如，在亲属间的财产分配等事宜中，如果父子关系证明与该事宜无关，或者无法直接证明相关事实，那么其效力也会大打折扣。
其他证据的印证：最后，即使父亲出具的父子关系证明在形式和内容上都符合要求，也还需要考虑是否有其他证据能够相互印证，形成一个完整的证据链条。只有当所有条件都满足，且有其他证据相互印证时，父亲所写的父子关系证明才可能具有一定的法律效力。
额外建议：
在实际操作中，如果需要证明父子关系，建议优先考虑使用具有法律效力和官方认可度的证据，如出生证明、户口本、DNA亲子鉴定报告等。这些证据通常具有更高的可信度和法律效力，能够更有效地证明父子关系。
综上所述，父亲写的父子关系证明并不一定具有法律效力，其有效性需要根据具体情况来判断。如果有相关需求，建议咨询专业律师或相关机构以获取更准确的法律意见和帮助。