在经济纠纷案件中，担保人的处理方式主要依据其所承担的担保责任类型以及纠纷解决的具体途径来确定。以下是对担保人如何处理经济纠纷案件的详细解答：
一、明确担保责任类型
一般保证责任：
- 当债务人不能履行债务时，担保人承担补充清偿责任。
- 担保人仅在债权人先向债务人主张权利且经强制执行仍不能实现债权的情况下，才承担责任。
连带保证责任：
- 债权人既可以要求债务人履行债务，也可以要求担保人在其保证范围内承担责任。
- 担保人无先诉抗辩权，承担责任后有权向债务人追偿。
二、纠纷处理方式
协商与调解：
- 自行协商：担保人与债权人、债务人可以直接沟通，寻求一致解决方案。
- 第三方调解：当自行协商无法达成一致时，可寻求中立的第三方调解机构或具有调解经验的中立人士介入，帮助双方理清争议焦点，提出解决方案，促成和解。
仲裁：
- 前提条件：担保合同中需约定仲裁条款，或纠纷发生后各方需达成仲裁协议。
- 申请流程：按照协议向选定的仲裁委员会提出仲裁申请。
- 仲裁特点：具有专业性、保密性、高效性，裁决一旦作出即具有终局性。
诉讼：
- 起诉条件：满足原告与案件有直接利害关系、有明确被告、有具体诉讼请求和事实理由、属于法院受理范围和管辖等条件。
- 起诉程序：向有管辖权的人民法院递交起诉状，并按被告人数提出副本。
- 法院审理与判决：法院将依法进行审理，包括举证、质证、辩论等环节，最终作出判决。
- 一审、二审程序：对一审判决不服的，可在规定期限内向上一级法院提起上诉。
三、建议与注意事项
签订担保合同时明确条款：担保人在签订担保合同时，应仔细阅读合同条款，明确约定担保方式、责任范围、履行期限等，避免因约定不明而承担不必要的责任。
保留证据：无论是协商、调解、仲裁还是诉讼，担保人都应保留相关证据，如担保合同、还款凭证等，以便在需要时提供有力支持。
及时追偿：若担保人已承担责任，应及时向债务人追偿，确保自身权益得到保障。
了解法律程序：在处理纠纷过程中，担保人应充分了解法律程序和专业机构的裁决结果，确保纠纷得到公正、合理的解决。
综上所述，经济纠纷案件中的担保人应根据自身承担的担保责任类型和纠纷的具体情况，选择合适的纠纷处理方式，并在整个过程中注意保留证据、及时追偿、了解法律程序等，以确保自身权益得到有效维护。