针对您提出的问题“事故责任未认定可不可以不申请保险公司垫付”，以下是我的详细解答：

首先，从法律角度来看，在交通事故责任未认定的情况下，并没有强制要求必须垫付费用。这意味着，您在此阶段有选择是否垫付的权利，并非必须履行之义务。

然而，在实际操作中，若事故中的伤者情况危急需要抢救，基于人道主义原则，您可以考虑适当垫付必要的抢救费用。但在此过程中，请务必保留好支付记录、医院票据等相关凭证，这不仅有助于后续纠纷的处理，也是您维护自身权益的重要依据。

另一方面，如果您选择不垫付，也可以等待交通事故责任认定明确后，再根据责任比例来分担费用。这种方式可以避免在责任未明的情况下，因贸然垫付过多费用而可能面临的费用难以追回的风险。

此外，您还可以与事故对方进行协商，看是否能够达成一致意见。例如，可以建议对方先行支付部分费用，或者通过其保险理赔程序来解决费用问题。若协商无果，再告知对方在责任认定书出来后，根据责任比例来确定赔偿分担。

综上所述，事故责任未认定时，您可以选择不申请保险公司垫付费用。但请务必根据实际情况和法律规定，谨慎做出决策，并保留好相关证据以维护自身权益。