亲属可以构成遗弃罪的共犯。遗弃罪是指有扶养义务却拒绝扶养且情节恶劣的行为。在以下情形中，亲属可能构成遗弃罪的共犯：

1. 教唆遗弃：如果亲属中的一人教唆另一人遗弃有扶养义务的人，例如，父母教唆子女遗弃年迈的祖父母，那么教唆者和实行遗弃者都可能构成遗弃罪的共犯。

2. 提供物质帮助或便利条件：如果亲属为实施遗弃行为的人提供物质帮助或创造便利条件，例如，提供车辆、资金或协助规划遗弃计划等，那么这些提供帮助或条件的亲属也可能与实行遗弃者构成共犯。

3. 共同谋划并实施遗弃：如果两个或两个以上的亲属共同谋划并实施遗弃行为，那么他们都将构成遗弃罪的共犯。这种共同谋划可能包括讨论遗弃计划、分配任务或共同实施遗弃行为等。

综上所述，亲属之间如果存在上述行为，是有可能构成遗弃罪共犯的。如果你或你的亲属面临类似的问题，建议尽早咨询专业律师，以便更好地了解法律风险和应对策略。作为专业律师，我在刑事辩护、取保候审、律师会见以及诈骗犯罪、公司犯罪、经济犯罪等领域有着丰富的经验，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我提问。