教师被辞退后，若认为辞退行为不合法或存在争议，可以通过劳动仲裁或人事仲裁的途径来维护自身的合法权益。以下是根据您提供的信息，结合相关法律法规，为您详细梳理的申请劳动仲裁的流程：

一、明确关系性质

首先，您需要确定自己与学校建立的是劳动关系还是人事关系。这决定了您将向哪个仲裁机构提出申请以及适用的法律依据。

• 劳动关系：通常适用于与学校签订了劳动合同的教师，如因特定项目、短期教学任务等面向社会公开招聘的教师。
• 人事关系：通常适用于作为事业单位工作人员的教师，与学校建立的是人事关系。

二、收集相关证据

无论您选择劳动仲裁还是人事仲裁，都需要充分准备相关证据来支持您的主张。这些证据可能包括：

• 劳动合同或聘用合同
• 工资单或薪酬记录
• 考核记录或工作评价
• 辞退通知或决定书
• 其他能够证明劳动关系或辞退事实的证据

三、提交仲裁申请

根据您与学校的关系性质，向相应的仲裁机构提交书面仲裁申请。

• 劳动仲裁：向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交申请。申请书应写明仲裁请求、事实和理由，并附上相关证据。
• 人事仲裁：向当地的人事争议仲裁委员会申请仲裁。申请书同样应写明仲裁请求、事实和理由，并附上相关证据。

四、等待开庭与举证

仲裁机构受理后，会安排开庭时间。在开庭时，您需要按照仲裁庭的要求进行举证、质证和陈述。确保您的证据充分、有力，并能够支持您的主张。

五、等待裁决与后续行动

开庭结束后，仲裁机构会依法作出裁决。如果您对裁决结果不服，可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。同时，如果裁决结果支持您的主张，您可以依据裁决书要求学校履行相应的义务。

六、注意事项

• 时效限制：劳动仲裁有一定时效限制，通常应在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出仲裁申请。请务必在时效期内提出申请，以免错过维权时机。
• 专业帮助：在仲裁过程中，您可以考虑寻求律师或法律援助机构的帮助，以获得更专业的法律支持和指导。

综上所述，教师被辞退后申请劳动仲裁需要明确关系性质、收集相关证据、提交仲裁申请、等待开庭与举证、等待裁决与后续行动，并注意时效限制和寻求专业帮助。希望这些信息能够对您有所帮助。