教师被辞退时，若认为自身权益受到侵害，可以通过以下步骤来维权：
一、协商与调解
协商：
- 根据《人事争议处理规定》，事业单位与工作人员之间因解除人事关系、履行聘用合同发生的争议，当事人可以首先尝试协商解决。虽然该规定未对协商的时效做出限制，但协商应基于双方自愿，且建议尽快进行，以便及时解决问题。
- 若原单位（如公办学校）以没有上级主管部门通知为由拒绝协商，这并不影响您提出协商的请求。协商是双方的行为，一方不愿协商并不剥夺另一方协商的权利，但另一方需尊重对方的意愿，并考虑其他维权途径。
调解：
- 若协商不成，您可以向主管部门（如教育局）申请调解。同样地，《人事争议处理规定》未对调解的时效做出具体限制，但调解也应尽快进行，以提高效率。
- 教育局作为主管部门，有责任在合理时间内进行调解。然而，具体调解时间可能因地区和实际情况而异，没有固定的法定期限。若教育局长时间未进行调解，您可考虑向更高层级的教育行政部门或相关部门反映情况。
二、人事仲裁
- 若调解不成，您可以根据《人事争议处理规定》向有管辖权的人事争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁是解决人事争议的重要途径，具有法律效力和强制性。
- 申请仲裁时，需从知道或应当知道权利受到侵害之日起六十日内，以书面形式向仲裁委员会提出申请。仲裁委员会将依法进行审理，并作出裁决。
三、提起诉讼
- 若对仲裁裁决不服，您可以根据《人事争议处理规定》自收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。诉讼是最终的维权途径，通过司法程序来维护自身合法权益。
四、特定地区的申诉办法
- 以北京市为例，根据《北京市教师申诉办法》，教师对学校或其他教育机构侵犯其合法权益、不服处理决定或当地人民政府有关行政部门侵犯其合法权益的情况，可以向市或区、县教育行政部门、劳动行政部门提出申诉。
- 申诉需以书面形式提交，并载明申诉人的基本情况、被申诉人的基本情况、申诉请求、申诉理由等事项。
- 教育行政部门应在收到申诉书次日起30日内作出处理。教师应在知道或应当知道权益受到侵犯或处理决定之日起一年内提出申诉申请，逾期视为自动放弃申诉权利。
五、注意事项
- 在整个维权过程中，建议您保留好相关证据，如辞退通知、聘用合同、工作记录等，以便在协商、调解、仲裁或诉讼中证明自己的权益。
- 维权过程可能较为复杂和耗时，建议您保持耐心和冷静，积极寻求法律援助或咨询专业律师，以确保自身权益得到有效维护。
综上所述，教师被辞退时，可以通过协商、调解、人事仲裁和提起诉讼等途径来维权。同时，特定地区如北京市还有专门的教师申诉办法可供参考。希望这些信息能对您有所帮助。