首先，董事会决议通过聘任总经理，但正式任命文件没有发，确实可能影响总经理的履职。下面我将从几个方面详细分析这个问题：

1. 法律层面的影响：

   • 在公司法框架下，董事会的决议通常具有法律效力，是公司内部决策的重要依据。然而，正式任命文件作为决议的具体执行和体现，对于总经理的职权、身份以及对外代表公司的合法性具有重要意义。
   • 如果正式任命文件未发出，可能导致总经理在对外行使职权时遭遇质疑，尤其是在需要明确身份或授权的情况下，如签署合同、代表公司出席活动等。

2. 公司内部管理的影响：

   • 正式任命文件的缺失可能导致公司内部对总经理的职位和职权产生混淆或争议，影响公司的正常运营和管理效率。
   • 其他员工或部门可能因不明确总经理的正式身份而对其指令或决策产生疑虑，进而影响团队协作和执行力。

3. 对外关系的影响：

   • 在与外部合作伙伴或监管机构交往时，正式任命文件通常是证明总经理身份和职权的重要文件。缺乏该文件可能导致合作受阻或监管机构的质疑。

4. 建议与解决方案：

   • 公司应尽快完善内部流程，确保董事会决议通过后能够及时发出正式任命文件，以明确总经理的身份和职权。
   • 在正式任命文件发出前，公司可通过内部通知、会议等方式向全体员工明确总经理的职位和职权，以减少内部混淆。
   • 若因特殊原因暂时无法发出正式任命文件，公司可考虑采取其他措施证明总经理的身份和职权，如董事会决议的复印件、公司内部的任命通知等。

综上所述，董事会决议通过聘任总经理后，正式任命文件的发出对于总经理的履职具有重要意义。公司应尽快完善相关流程，确保总经理能够顺利履职。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。