信用卡中心一般不能起诉已经死亡的欠款人，但可以起诉继承人。具体分析如下：
欠款人死亡后的债务处理：
- 持卡人去世后，其遗产需用于偿债。银行会首先尝试从持卡人的遗产中扣除欠款。
- 若遗产不足以清偿全部债务，银行可能会起诉继承人，让其在继承遗产的范围内承担还款责任。
银行起诉的条件：
- 银行是否起诉取决于多种因素，如遗产状况、继承人的态度等。
- 若继承人明确表示放弃继承，并且不存在其他需要承担债务的主体，银行可能就不会起诉。
特殊情况：
- 如果家人作为信用卡欠款的共同债务人或者担保人，那么银行可以要求家人承担还款责任。
因此，信用卡中心在欠款人死亡后，通常会先处理其遗产来偿债。若遗产不足，银行可能会根据具体情况选择起诉继承人或其他相关责任人。若您或您的家人面临此类问题，建议尽快与银行沟通协商，以明确还款责任和处理方式。