当欠款人死亡时，债权人可以根据具体情况选择起诉不同的对象来维护自身权益。以下是详细的分析和建议：

1. 起诉遗产继承人

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人需在继承遗产的实际价值范围内清偿被继承人的税款和债务。若遗产价值不足以清偿全部债务，继承人无需承担超出部分的责任，除非其自愿偿还。若继承人选择放弃继承，则对被继承人的税款和债务不负清偿责任。
   • 操作建议：债权人应首先查明欠款人的遗产情况，包括遗产的种类、数量和价值等。同时，确定遗产的继承人范围，并收集相关证据以证明欠款事实和金额。在起诉时，要求继承人在继承遗产的范围内承担还款责任。

2. 起诉保证人（如有）

   • 法律依据：如果债务存在保证人，且保证合同明确约定了保证责任，无论债务人是否去世，保证人都需按合同约定承担相应的保证责任。保证责任的范围和方式（如一般保证或连带责任保证）通常在保证合同中有具体规定。
   • 操作建议：债权人应审查保证合同，确定保证人的身份和保证责任的范围。在连带责任保证的情况下，债权人可以直接要求保证人承担全部债务的偿还责任。在一般保证的情况下，债权人需在欠款人的遗产强制执行后仍不能履行债务时，方可要求保证人承担保证责任。

3. 起诉债务人的配偶（如属于夫妻共同债务）

   • 法律依据：如果债务是用于夫妻共同生活，则被视为夫妻共同债务。在债务人去世后，其配偶需承担债务的偿还责任。
   • 操作建议：债权人应收集证据证明债务属于夫妻共同债务，如债务发生在婚姻关系存续期间、债务用于共同生活等。在起诉时，要求债务人的配偶承担连带清偿责任。

4. 起诉遗产管理人（如适用）

   • 法律依据：如果设有遗产管理人，且其未按照法律规定妥善处理遗产债务问题，债权人可以起诉遗产管理人，要求其从遗产中清偿债务。
   • 操作建议：债权人应查明是否存在遗产管理人，并收集证据证明遗产管理人未履行职责。在起诉时，要求遗产管理人从遗产中清偿债务。

特殊情况处理：

• 无遗产或继承人放弃继承：若欠款人无遗产或继承人放弃继承，债权人通常无法从继承人处获得赔偿。但债权人可以尝试从欠款人的现有遗产中（如存在）获得相应赔偿。
• 共同债务或家庭债务：若欠款是为了家庭共同生活或经营而产生的，除欠款人本人外，其共同生活的家庭成员或合伙经营人也可能需承担相应责任。债权人应仔细分析债务性质，以确定是否可将其他相关人员列为共同被告。

起诉时的注意事项：

• 收集证据：为确保诉讼成功，债权人应收集充分的证据，如欠款合同、转账记录、保证合同、债务人死亡证明、遗产清单等，以证明欠款事实、金额及保证关系等。
• 确定管辖法院：一般向被告住所地或遗产所在地基层人民法院提起诉讼。
• 明确诉讼请求：要求继承人在遗产范围内承担责任时，需列明具体遗产范围；涉及共同债务或保证责任的，应分别主张连带责任。

总结与建议： 当欠款人死亡时，债权人应首先明确债务的性质和范围，以及可能的责任主体。在起诉前，建议债权人充分准备证据材料，并仔细分析债务性质以确定合适的起诉对象。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。