结论前置：当欠债人死亡时，债权人仍有可能通过法律途径主张债权，具体能否起诉以及起诉谁，需根据债务人的遗产状况、继承人情况以及债务性质来确定。以下是详细分析：
遗产继承人：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人需在继承遗产的实际价值范围内清偿被继承人的税款和债务。若遗产价值不足以清偿全部债务，继承人无需承担超出部分的责任，除非其自愿偿还。若继承人选择放弃继承，则对被继承人的税款和债务不负清偿责任。
- 分析与应用：若欠债人死后留有遗产，且有人继承了这些遗产，债权人可起诉继承人，要求其在继承遗产的价值范围内偿还债务。例如，甲欠乙钱款，甲死后其子女继承了甲的房产，则乙可起诉甲的子女在房产价值内偿债。
保证人：
- 法律依据：如果债务存在保证人，且保证合同明确约定了保证责任，无论债务人是否去世，保证人都需按合同约定承担相应的保证责任。保证责任的范围和方式（如一般保证或连带责任保证）通常在保证合同中有具体规定。
- 分析与应用：在连带责任保证的情况下，债权人可以要求保证人直接承担全部债务的偿还责任。因此，如果债务有保证人，债权人也可以起诉保证人。
债务人的配偶：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，若债务是用于夫妻共同生活，则被视为夫妻共同债务。在债务人去世后，其配偶需承担债务的偿还责任。
- 分析与应用：若债务为夫妻共同债务，即使一方死亡，另一方仍需承担全部还款责任。债权人可起诉存活的配偶要求偿债。
遗产管理人：
- 法律依据：如果设有遗产管理人，且其未按照法律规定妥善处理遗产债务问题，债权人可以起诉遗产管理人，要求其从遗产中清偿债务。
- 分析与应用：遗产管理人有职责清理遗产、制作遗产清单、向继承人报告遗产情况，并采取必要措施防止遗产毁损、灭失等，以确保遗产能够合理用于偿还债务。若遗产管理人未履行职责，债权人可依法起诉。
其他特殊情况：
- 分析与应用：如果债务是为了家庭共同生活或经营而产生的，共同生活的家庭成员或合伙经营人等也可能需要承担相应责任。例如，家庭成员共同参与的商业活动所产生的债务，债权人可能可以起诉相关家庭成员。
起诉时需准备的材料：
- 债权债务证明：如借条、欠条、借款合同、转账记录等，用以证实债务存在。
- 债务人死亡证明：如死亡证明、火化证明等。
- 遗产继承证明：如遗嘱、遗产分配协议等，以确定被告及其偿债范围。
- 起诉状：包含原告、被告信息，诉讼请求，事实与理由等。
起诉前的考量与建议：
- 评估欠款数额与证据：在决定是否起诉前，应评估欠款大小及是否有充分证据证明债务。
- 探索其他解决方式：考虑是否有和解、调解等非诉讼方式解决问题，以节省时间和成本。
- 准备充分证据：确保收集到足够的证据来支持诉讼请求，包括债权债务证明、债务人死亡证明和遗产继承证明等。
综上所述，当欠债人死亡时，债权人应根据债务人的遗产状况、继承人情况及债务性质来决定是否起诉及起诉对象，并准备好相应的证据材料。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。