出租车绕路行为违反了相关法律法规，对于此类行为，不仅有赔偿问题，还可能涉及罚款。以下是对此问题的详细解答：

一、赔偿标准

出租车绕路时，乘客有权要求赔偿。赔偿标准虽因地区和具体情况而异，但通常遵循以下原则：

1. 费用退还：出租车司机应退还因绕路行驶而产生的多余交通费用，这是赔偿的基础。

2. 实际损失赔偿：乘客因绕路而直接产生的经济损失（如多支付的车费、因迟到而产生的误工费等）也应得到赔偿。乘客需保留相关证据，如计价器记录、车票、误工证明等，以支持其索赔请求。

3. 具体赔偿方式：

   • 按计价器金额的倍数赔偿：一些地方规定，出租车司机故意绕路时，需按照乘客实际支付车费的一定倍数（如2倍）退还费用。
   • 按增加里程收费赔偿：根据绕路多行驶的里程数，按照当地出租车每公里收费标准来计算应退还的金额。
   • 退一赔二：在某些情况下，乘客可以要求多绕路的里程退一赔二的赔偿。

二、罚款规定

对于出租车司机的绕路行为，相关部门还可能处以行政处罚，具体罚款数额因地区而异。根据《巡游出租汽车经营服务管理规定》，违反规定绕道的出租车司机，由县级以上地方人民政府出租汽车行政主管部门责令改正，并处以罚款（一般为200元至2000元不等，具体数额依地区规定而异）。此外，地方性法规如《北京市出租汽车管理条例》、《南宁市出租汽车客运管理条例》等也对出租车绕路行为规定了相应的罚款和处罚措施。

三、乘客维权途径

1. 协商：乘客可以先尝试与司机协商解决赔偿事宜。

2. 投诉：如果无法达成一致，乘客可以向出租车公司或相关监管部门投诉，要求对方进行赔偿，并追究司机责任。投诉时，乘客应提供乘车发票、行车轨迹等证据。

3. 法律咨询与诉讼：如果投诉无果或无法协商解决，乘客可以咨询专业律师或法律机构，了解相关法律法规和赔偿标准，并采取进一步的法律行动，如提起诉讼。

综上所述，出租车绕路行为不仅损害了乘客的合法权益，还可能面临行政处罚。乘客在遭遇此类问题时，应了解自己的权益和维权途径，积极运用法律武器维护自身权益。