在交通肇事逃逸且没有监控录像的情况下，处理此类事故确实会面临一定的难度，但仍然可以通过多种途径来调查和处理。以下是一些具体的建议和步骤，希望能帮助您更好地应对这种情况：

一、确保安全与立即报警

1. 保障安全：事故发生后，首先要确保自身和周围人员的安全。如果车辆可以移动且不会妨碍交通，应将其移至安全地带。
2. 立即报警：拨打122报警电话，清晰、准确地告知交警事故发生的时间、地点、大致经过以及肇事车辆的特征（如车型、颜色、逃逸方向等）等关键信息。这是启动后续调查与理赔程序的重要一步。

二、现场证据收集与配合调查

1. 详细勘查：交警会对事故现场进行详细勘查，收集如车辆轮胎痕迹、散落物等线索，以推断肇事车辆的类型、行驶轨迹等信息。
2. 寻找目击证人：询问事故现场周边的居民、商家等是否有目击证人，并留下他们的联系方式。目击证人的证言对于认定肇事逃逸者的身份非常重要。
3. 配合交警工作：如实详细地向交警描述事故发生时的情形，包括对方车辆的特征、行驶方向、驾驶员体貌特征等，并提供可能存在的周边监控设备或其他线索。

三、扩大调查范围与技术手段追踪

1. 车辆排查：交警会对事故发生地周边的交通监控系统进行排查，虽然可能没有直接监控到肇事逃逸过程，但可能会在其他路段发现肇事车辆的踪迹。
2. 技术手段追踪：现代科技手段，如车牌识别系统、车辆行驶轨迹分析等，可以帮助追踪和排查肇事车辆。虽然这需要一定的时间和精力，但仍有可能找到肇事逃逸者。

四、联系保险公司与理赔流程

1. 及时报案：联系自己的保险公司，向其详细说明事故的经过和现状。保险公司会根据保险合同的条款进行理赔流程。
2. 了解免赔率：如果购买了车损险但无法找到肇事者，保险公司可能会实行一定的免赔率。在购买保险时，应仔细了解相关条款，以便在需要时能够正确理赔。

五、发布协查通报或公告

如果对肇事逃逸车辆的行驶路线与特征有所了解，可以通过发布协查通报或向社会大众发布公告等形式，请求公众协助调查或提供线索。这有助于扩大调查范围，提高找到肇事逃逸者的可能性。

六、法律依据与责任追究

根据《中华人民共和国道路交通安全法》，车辆驾驶人发生交通事故后应立即停车、保护现场，并迅速报告交警。造成交通事故后逃逸的，将面临法律的严厉制裁，包括罚款、拘留甚至刑事处罚等。

七、后续跟进与权益维护

1. 关注调查进展：与负责案件的交警保持密切沟通，及时了解调查进展情况。
2. 考虑法律途径：如果事故造成了较大的财产损失或人身伤害，而警方在一段时间内未能成功查获逃逸者，或者对理赔结果不满意，可以考虑寻求专业律师的法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。

综上所述，面对交通肇事逃逸且没有监控录像的情况，应保持冷静并遵循上述步骤进行处理。通过报警、配合调查、联系保险公司、发布协查通报以及必要时寻求法律帮助等措施，可以最大程度地维护自身的合法权益。