干儿子没有法定的赡养义务，除非双方有特别的约定或事实上形成了法律认可的收养关系。以下是具体的法律分析：
一. 法定赡养义务的范围
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条，以及《中华人民共和国宪法（2018年修正文本）》第四十九条的规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这些规定明确了承担赡养义务的主体主要是基于血缘关系的亲属以及法律拟制血亲关系的亲属，如亲生子女对父母、养子女对养父母等。
二. 干亲关系的法律性质
- 干亲关系是一种民间习俗所形成的亲情关系，并不属于法律规定的具有法定赡养义务的亲属关系范畴。法律主要调整的是具有直接血缘关系或法定拟制血亲关系的亲属之间的权利和义务，而干亲关系则是基于双方自愿形成的类似于亲友的关系，因此不存在法律上的赡养义务。
三. 特殊情况下的赡养义务
- 存在赡养协议：如果在干亲关系中，双方通过书面协议等合法形式明确约定了赡养相关的权利和义务，且该协议不违反法律法规的强制性规定，那么双方应当按照协议履行。此时产生的赡养义务是基于合同而产生的。
- 存在事实上的收养关系：如果干亲关系的形成实质上符合法律规定的收养条件和程序，并在相关部门办理了合法的收养手续，那么这种干亲关系就转化为法律上的收养关系。在此情况下，干子女就对干父母具有法定的赡养义务。
- 例如，如果张三和李四形成了干亲关系，但并未办理收养手续，也没有签订赡养协议，那么张三对李四就没有法定的赡养义务。但如果他们签订了赡养协议，或者办理了收养手续，情况就不同了。
综上所述，干儿子在没有特别约定或事实上形成收养关系的情况下，没有法定的赡养义务。如有进一步需要，您可以继续咨询我。