当您收到别的城市交警的通知，告知您的车刮到了别人的车时，您应该按照以下步骤处理：
一、初步确认与配合
- 确认信息：首先，确认通知的真实性，确保是交警部门发出的正式通知。
- 配合调查：根据交警的要求，配合进行事故现场的勘查。如果可能，您可以委托当地的亲友或专业机构代为配合。
二、了解事故详情与责任判定
- 勘查现场：交警会仔细勘查现场，了解车辆碰撞位置、刮擦痕迹等，以还原事故发生的具体情况。
- 询问双方：交警会分别询问您和对方驾驶员事故发生的经过，以获取更全面的信息。
- 责任判定：根据勘查和询问结果，交警会判定事故责任。如果判定您全责，您需要承担对方车辆的维修费用及其他相关损失；如果双方都有责任，则按过错分担。
三、协商赔偿与后续处理
- 协商赔偿：根据事故认定书，您可以与对方协商赔偿事宜。如果双方能够达成一致，可以签订赔偿协议并履行。
- 交警调解：如果协商不成，您可以请求交警部门进行调解，以寻求更合理的解决方案。
- 诉讼途径：如果调解仍然无法解决问题，您可以考虑通过法律途径解决争议，向法院提起诉讼。
四、注意事项
- 保留证据：在处理过程中，务必保留好相关证据，如事故现场照片、双方联系方式、交警出具的事故认定书等。这些证据在后续协商或诉讼中可能起到关键作用。
- 及时沟通：与对方驾驶员保持及时沟通，了解对方的需求和意见，以便更好地协商解决方案。
- 避免纠纷：在整个处理过程中，保持冷静和理性，避免引发不必要的纠纷和冲突。
五、涉及逃逸的特殊情况
如果您在事故发生后逃逸，可能会面临更严重的法律后果。根据相关规定，逃逸方通常会被认定承担此次事故的全部责任，并可能面临罚款、拘留等行政处罚。如果逃逸造成的后果较为严重，甚至可能构成交通肇事罪，面临刑事处罚。
因此，当您收到交警的通知时，务必积极配合调查，了解事故详情，并与对方协商解决方案。通过合理、合法的途径处理事故，能够保障双方的权益，避免不必要的纠纷和损失。