私生子可以继承遗产。以下是详细分析：

一. 私生子的继承权

1. 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母。其中，“子女”包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。这表明私生子（即非婚生子女）在法律上与婚生子女享有同等的继承权。
2. 继承顺序：继承开始后，由第一顺序继承人继承。私生子作为第一顺序的子女之一，有权与其他第一顺序继承人（如配偶、婚生子女、父母等）共同继承遗产。

二. 实际案例理解

• 例如，如果某人有配偶和私生子，且未留下遗嘱特别排除私生子的继承权，那么在该人死亡后，其遗产将由配偶、私生子以及其他第一顺序继承人共同继承。私生子不会因其非婚生的身份而被剥夺继承权。

综上所述，私生子在法律上享有与婚生子女同等的继承权，可以继承死者的遗产。如有进一步需要，您可以继续咨询我。