私生子能继承遗产。以下是对此问题的详细分析：

一. 法律依据

1. 《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条：遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

   • 例如，如果一位父亲去世，留下遗产，其私生子作为非婚生子女，与婚生子女享有同等的继承权，均属于第一顺序继承人。

二. 案例说明

虽然无法直接提供一个具体的案例名称，但可以根据法律规定进行假设说明：

• 假设张先生去世，留下了一笔遗产。张先生有一个婚生子女和一个私生子。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，张先生的婚生子女和私生子均享有继承权，且作为第一顺序继承人，他们之间的继承份额应当是均等的（除非另有遗嘱或协议约定）。

三. 总结

综上所述，私生子作为非婚生子女，在法律上与婚生子女享有同等的继承权。在遗产继承中，他们属于第一顺序继承人，有权继承父母的遗产。如有进一步需要，您可以继续咨询我。