未成年人申请游戏退款，需根据未成年人的民事行为能力来判断其充值行为的有效性，并据此申请退款。
一. 八周岁以上的未成年人（限制民事行为能力人）
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第十九条，八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人，他们实施的民事法律行为需要由其法定代理人代理或者经其法定代理人同意、追认。
- 退款分析：如果小孩儿（八周岁以上）在家长不知情的情况下充值游戏，那么这一充值行为可能未经法定代理人同意或追认，因此可以被视为无效。家长有权向游戏服务提供者申请退款。
二. 不满八周岁的未成年人（无民事行为能力人）
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第二十条，不满八周岁的未成年人为无民事行为能力人，他们的民事法律行为需要由其法定代理人代理实施。
- 退款分析：对于不满八周岁的小孩儿，他们进行的任何游戏充值行为都是无效的，因为他们的法定代理人（通常是父母）没有代为实施这一行为。因此，家长同样有权向游戏服务提供者申请全额退款。
我建议：在申请退款时，家长应提供充分的证据证明该充值行为是由未成年人进行的，并且未经法定代理人的同意或追认。这可能包括但不限于充值记录、未成年人的身份证明以及法定代理人的声明等。如有进一步需要，您可以继续咨询我。