坐牢的人表现好但第一次申请减刑被驳回，可能是因为其实际执行的刑期尚未达到原判刑期的二分之一，或者存在其他不符合减刑条件的情形。

一. 减刑的基本条件

• 根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第七十八条，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。

二. 减刑的限制条件

• 同样依据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第七十八条，减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一。这意味着，即使表现良好，如果实际执行的刑期尚未达到原判刑期的二分之一，减刑申请也可能被驳回。

三. 其他可能影响减刑的因素

• 除了上述明确的法律条文外，减刑的审批还受到监狱管理、司法政策、犯罪性质、社会影响等多种因素的影响。例如，某些严重犯罪或社会影响恶劣的案件，即使犯罪分子表现良好，也可能在减刑上受到更严格的限制。

四. 实例说明

• 假设某犯罪分子被判处有期徒刑三年，即使其在服刑期间表现良好，但如果其实际执行的刑期尚未达到一年半（即原判刑期的二分之一），那么其减刑申请就很可能被驳回。

综上所述，坐牢的人表现好但第一次申请减刑被驳回，很可能是因为其实际执行的刑期尚未达到法律规定的最低限度，或者存在其他不符合减刑条件的情形。我建议你仔细了解具体的减刑规定和程序，以及自己的服刑情况和减刑条件，如有进一步需要，您可以继续咨询我。