判刑12年第一次减刑不一定会被驳回。减刑的裁定取决于多种因素，包括罪犯在服刑期间的表现、是否遵守监规、是否积极改造以及是否有立功表现等。以下是对这一问题的详细分析：

1. 减刑的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，罪犯在服刑期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。

2. 减刑的考虑因素：

   • 服刑表现：罪犯是否严格遵守监规，是否积极参加思想、文化、职业技术教育，以及是否积极参加劳动并完成劳动任务。
   • 立功表现：罪犯是否有检举、揭发监狱内外犯罪活动，或者提供重要的破案线索，经查证属实的；是否有阻止他人犯罪活动的；是否有在生产、科研中进行技术革新，成绩突出的；是否在抢险救灾或者排除重大事故中，有突出表现的；是否有对国家和社会有其他重大贡献的。

3. 减刑的程序：

   • 减刑需要由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书，人民法院应当组成合议庭进行审理，对确有悔改或者立功事实的，裁定予以减刑。

4. 可能被驳回的情况：

   • 如果罪犯在服刑期间表现不佳，如违反监规、拒绝改造或未积极参加劳动等，其减刑申请可能会被驳回。
   • 如果罪犯的减刑材料不齐全或存在虚假情况，也可能导致减刑被驳回。

综上所述，判刑12年的罪犯第一次减刑是否会被驳回，取决于其在服刑期间的具体表现以及是否符合减刑的法定条件。因此，无法一概而论地说减刑一定会被驳回或一定会被批准。如果罪犯有减刑的意愿，建议其积极改造、遵守监规，并争取立功表现，以提高减刑的可能性。