外籍驻华使馆雇员未交税案件的处理方式主要包括行政处罚和刑事处罚两个方面。以下是详细分析：
一. 行政处罚
公告与加收滞纳金：
- 根据《中华人民共和国税收征收管理法》的相关规定，对于未按时缴纳税款的企业或个人，税务机关首先会在电视、报刊等新闻媒体上发布欠税公告，并将欠税行为纳入信用档案。
- 同时，税务机关会从滞纳税款之日起，按日加收滞纳税款万分之五的滞纳金。
罚款与强制执行：
- 若欠税人在税务机关指定期限内仍未补缴税款，税务机关将会处以百分之五十以上五倍以下的罚款。
- 对于逾期未补缴的纳税人，税务机关还可以采取冻结账户、扣押查封财产等强制执行措施。
二. 刑事处罚
逃避缴纳税款罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，纳税人采取欺骗、隐瞒手段进行虚假纳税申报或者不申报，逃避缴纳税款数额较大并且占应纳税额百分之十以上的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；数额巨大并且占应纳税额百分之三十以上的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
- 扣缴义务人采取前款所列手段，不缴或者少缴已扣、已收税款，数额较大的，依照前款的规定处罚。
特殊情况处理：
- 根据《国家税务总局关于国际组织驻华机构外国政府驻华使领馆和驻华新闻机构雇员个人所得税征收方式的通知》及相关规定，对于在国际组织驻华机构、外国政府驻华使领馆中工作的非外交官身份的外籍雇员，如是“永久居留”者，亦应在驻在国缴纳个人所得税。但由于我国税法对“永久居留”者尚未作出明确的法律定义和解释，因此，对于仅在国际组织驻华机构和外国政府驻华使领馆中工作的外籍雇员，暂不征收个人所得税。
- 注意：如果此类外籍雇员在中国境内从事非公务活动并取得收入，则应依法缴纳个人所得税。
三. 处理流程
税务机关催缴：
- 税务机关发现欠税后，会首先进行催缴处理，提醒并督促纳税人尽快补缴税款。
约谈与制定清欠计划：
- 若催缴无效，税务机关会约谈欠税企业负责人或外籍雇员，了解欠税原因并探讨解决方案。
- 对于欠税金额较大的情况，税务机关会督促其制定详细的清欠计划，并监督计划执行。
采取法律措施：
- 若纳税人仍不履行缴税义务，税务机关将依法采取行政处罚措施，包括罚款、加收滞纳金等。
- 在必要情况下，税务机关还会采取强制执行措施，如冻结账户、扣押查封财产等。
- 对于构成犯罪的纳税人，税务机关将依法移送司法机关处理。
我的观点：外籍驻华使馆雇员未交税案件的处理应严格遵循我国税收法律法规进行。纳税人应自觉履行纳税义务，及时补缴税款并承担相应的滞纳金和罚款。税务机关在执法过程中应依法行事，确保税收征管工作的公平、公正和有效。如有进一步需要，您可以继续咨询我。