狗主人打爸爸的行为，如果构成轻伤或重伤，将可能面临刑事处罚，具体依据伤害程度判定。下面我将分情况详细说明：

一. 构成轻伤或重伤的刑事责任

1. 依据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百三十四条：故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。因此，狗主人如果打爸爸导致轻伤或重伤，将根据上述法律规定承担相应的刑事责任。

• 例如，如果狗主人因争执而动手打了爸爸，导致爸爸受伤，经过法医鉴定为轻伤或重伤，那么狗主人就可能面临上述的刑事处罚。

二. 不构成轻伤的行政责任

1. 如果狗主人的行为未构成轻伤，那么可能面临的是行政处罚，如拘留、罚款等。虽然《中华人民共和国治安管理处罚法》中对于殴打他人的行为有相应的处罚规定，但在此情况下，具体处罚还需根据实际情况和当地公安机关的裁量来决定。

三. 民事赔偿责任

1. 无论狗主人的行为是否构成犯罪，只要其行为导致了爸爸的身体受到伤害，狗主人都需要承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、精神损失费等。

我建议，如果发生了这样的事件，首先应立即报警，由公安机关进行调查和处理。同时，也可以考虑寻求法律援助，通过法律途径来维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。