关于案件涉嫌刑事犯罪中止审理的法律依据，我可以为你提供详细的解答。

结论前置：刑事案件中止审理的法律依据主要来源于《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定。具体来说，当案件在审理过程中遇到特定情形，导致案件在较长时间内无法继续审理时，法院可以裁定中止审理。

详细解答：

1. 法律依据：

   • 《中华人民共和国刑事诉讼法》是刑事案件中止审理的主要法律依据。该法规定了法院在审理过程中，如遇特定情形，可以裁定中止审理。

2. 中止审理的情形：

   • 自诉人、被告人患精神病或其他严重疾病，无法出庭的，应当裁定中止审理。
   • 起诉后被告人逃脱，致使案件在较长时间内无法继续审理的，应当裁定中止审理。
   • 在自诉案件审理过程中，被告人下落不明的，应当裁定中止审理。
   • 在审理期间发现不宜适用简易程序情形的，应当决定中止审理，并按照公诉案件或自诉案件的第一审普通程序重新审理。这包括公诉案件被告人的行为不构成犯罪、应当判处三年以上有期徒刑、当庭翻供否认犯罪事实、事实不清或证据不充分以及其他依法不应当或不宜适用简易程序的情况。
   • 由于其他不能抗拒的原因，使案件无法继续审理的，可以裁定中止审理。

3. 中止审理与延期审理的区别：

   • 时间不同：延期审理仅适用于法庭审理过程中，而中止审理适用于人民法院受理案件后至作出判决前。
   • 原因不同：延期审理的原因是诉讼自身出现了障碍，其消失依赖于某种诉讼活动的完成；而中止审理的原因是出现了不能抗拒的情况，其消除与诉讼本身无关。
   • 再行开庭的可预见性不同：延期审理的案件，再行开庭的时间可以预见，甚至当庭即可决定；但中止审理的案件，再行开庭的时间往往无法预见。

4. 中止审理后的处理：

   • 中止审理并不代表着法院就不会追究犯罪嫌疑人的刑事责任。中止审理的原因消失后，应当恢复审理。中止审理的期间不计入审理期限。

综上所述，刑事案件中止审理的法律依据是《中华人民共和国刑事诉讼法》，并且该法明确规定了中止审理的具体情形。在遇到这些情形时，法院将裁定中止审理，待相关障碍消除后再恢复审理。如果你还有其他法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。