租客养猫将皮床抓坏，且购买床的发票已找不到，这种情况下赔偿问题确实比较棘手。不过别担心，我可以帮你详细分析一下。

首先，结论是：你可以与租客协商，依据床的实际价值、折旧情况以及双方的责任来确定赔偿金额。

1. 评估床的实际价值：

   • 虽然发票找不到了，但你可以尝试通过其他方式证明床的价值，比如购买时的交易记录、类似款式床的市场价格等。
   • 如果床已经使用了一段时间，还需要考虑折旧因素，根据床的使用年限和状况来合理估算其当前价值。

2. 明确双方责任：

   • 作为房东，你需要检查租赁合同中是否有关于宠物损坏财物的相关规定，以及是否有明确告知租客不得养宠物或需对宠物造成的损坏负责。
   • 租客方面，如果确实是因为其养猫导致床被抓坏，那么租客应承担相应的赔偿责任。

3. 协商赔偿方案：

   • 在明确了床的实际价值和双方责任后，你可以与租客进行协商，确定一个双方都能接受的赔偿金额。
   • 如果租客对赔偿金额有异议，你可以提供合理的依据和解释，或者考虑邀请第三方进行调解或评估。

4. 签订赔偿协议：

   • 一旦双方达成赔偿协议，建议签订书面协议，明确赔偿金额、支付方式、支付时间等细节，以确保双方的权益得到保障。

总之，处理这类问题时，保持冷静和理性很重要。尽量与租客进行友好协商，寻求一个公平合理的解决方案。如果协商不成，你也可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。