针对“老赖只履行一个债务怎么处理”的问题，以下是一些具体的处理方式和建议：

一、明确法律义务与责任

首先，需要明确“老赖”即失信被执行人在法律上的义务和责任。根据相关法律法规，如《中华人民共和国刑法》第三百一十三条，如果“老赖”对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。

二、采取强制执行与处罚措施

1. 申请强制执行：如果“老赖”只履行了部分债务，而拒不履行其他债务，债权人可以向法院申请强制执行，要求法院对“老赖”的财产进行查封、冻结、拍卖等措施，以强制其履行剩余债务。

2. 追究刑事责任：在符合法定条件的情况下，债权人或相关机构可以向公安机关报案，要求追究“老赖”的刑事责任。

三、实施信用惩戒与限制措施

1. 纳入失信名单：根据《最高人民法院关于公布失信被执行人名单信息的若干规定》，如果“老赖”未履行生效法律文书确定的义务，并具有特定情形（如有能力而拒不履行、妨碍或抗拒执行等），人民法院应将其纳入失信被执行人名单，依法进行信用惩戒。

2. 限制高消费等：被纳入失信名单的“老赖”将受到一系列限制措施，如不得乘坐高铁、飞机等交通工具，不得入住星级酒店，不得购买不动产等。

四、通过民事诉讼与财产保全维护权益

1. 提起民事诉讼：债权人可以凭借相关证据向法院提起民事诉讼，要求“老赖”履行剩余债务。在诉讼过程中，债权人可以请求法院对“老赖”的财产进行保全，以确保未来判决的执行。

2. 申请支付令：如果债权人与“老赖”之间的债权债务关系明确，且符合法定条件，债权人可以向法院申请支付令，要求“老赖”限期履行债务。

五、其他建议

1. 加强沟通协商：在采取法律措施之前，债权人可以尝试与“老赖”进行沟通协商，了解其还款意愿和还款能力，尝试达成还款协议或分期还款安排。

2. 保留证据：无论采取何种方式处理，“老赖”只履行一个债务的问题，债权人都应妥善保留相关证据，以便在必要时向法院提供证据支持。

综上所述，处理“老赖”只履行一个债务的问题需要综合运用法律手段、信用惩戒措施以及民事诉讼等方式。同时，加强沟通协商和保留证据也是非常重要的。希望这些建议能对您有所帮助。