商家销售假冒产品，您有权要求其赔偿，并可向相关监管部门举报。具体分析如下：

一. 商家赔偿

1. 依据《中华人民共和国产品质量法》的相关规定，商家售出的产品如果不符合在产品或者其包装上注明采用的产品标准，或者不符合以产品说明、实物样品等方式表明的质量状况，给购买产品的消费者造成损失的，商家应当负责赔偿损失。在此情况下，假冒产品显然不符合其应有的质量标准，因此商家需承担赔偿责任。
2. 依据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，如果商家提供商品有欺诈行为，如销售假冒产品，消费者有权要求商家增加赔偿其受到的损失。增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。

二. 向监管部门举报

• 商家销售假冒产品的行为不仅违反了与消费者的合同约定，也违反了相关法律法规。您有权向市场监督管理部门举报商家的违法行为，以便相关部门进行调查并采取相应的处罚措施。

我建议，您首先保留好购买凭证、产品照片或视频等证据，以便在要求商家赔偿或向监管部门举报时提供有力支持。然后，您可以与商家协商赔偿事宜，如果协商无果，可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。同时，向市场监督管理部门举报商家的违法行为，也是对消费者权益保护的一种积极贡献。如有进一步需要，您可以继续咨询我。