针对您私下交易遇到虚假发货且对方不回话的情况，您可以采取以下措施来维护自己的权益：

一. 确认交易性质与对方身份

• 首先，您需要明确这是一次私下交易，而非通过正规电商平台进行的交易。私下交易往往风险较高，因为缺乏平台的保障和监管。
• 尝试通过交易记录、聊天记录等方式，确认对方的真实身份和联系方式。如果对方使用了虚假信息或无法联系，将增加维权的难度。

二. 依据消费者权益保护法寻求救济

• 尽管是私下交易，但如果交易涉及商品或服务的购买，您仍然可以依据《中华人民共和国消费者权益保护法》来维护自己的权益。
• 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第三十九条，您可以通过与经营者协商、请求消费者协会调解、向行政部门投诉、提请仲裁或向人民法院提起诉讼等方式来解决争议。

三. 考虑报警或提起刑事诉讼

• 如果对方的行为构成诈骗，即故意以非法占有为目的，通过虚假发货等方式骗取您的财物，且数额较大，那么您可以考虑报警。
• 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条，诈骗公私财物数额较大的，将受到刑事处罚。您可以向当地公安机关报案，并提供相关证据。

四. 保留证据，备查备用

• 无论您选择哪种方式维权，都需要保留好相关证据，如交易记录、聊天记录、转账凭证、商品图片等。
• 这些证据将有助于您证明自己的权益受到侵害，以及对方存在虚假发货等违约行为。

综上所述，我建议您首先尝试通过消费者权益保护法的途径来解决问题，如与对方协商、请求调解或投诉等。如果这些方法无法奏效，且对方的行为涉嫌诈骗，那么您可以考虑报警或提起刑事诉讼。在整个过程中，请务必保留好相关证据，以便在需要时提供证明。如有进一步需要，您可以继续咨询我。