关于抚养费申请执行时效的问题，我为您详细解答如下：
首先，抚养费的申请执行时效一般为两年。这一时效的计算方式具体分为以下几种情况：
如果法律文书规定了具体的履行期间，那么申请执行时效就从该履行期间的最后一日起计算。
如果抚养费是分期履行的，例如按月或按年支付，那么申请执行时效就从每次履行期间的最后一日起计算。
如果法律文书没有规定具体的履行期间，那么申请执行时效就从法律文书生效之日起计算。
在时效期内，权利人（通常是抚养费的接收方）应该向法院申请执行，以保障自己的合法权益。如果因为某些原因，如不可抗力等，导致时效中止或中断，可以依法进行处理。
然而，如果超过了这两年的申请执行时效，情况就会变得相对复杂。一般来说，如果对方没有提出时效抗辩，法院仍然可以依职权执行。但如果对方以申请执行时效期间届满为由提出异议，并且法院经审查认为异议成立，那么法院会裁定不予执行。
不过，值得注意的是，抚养费是基于身份关系产生的持续性权利，从保障未成年子女权益的角度出发，即使超过了申请执行时效，权利人仍然可以通过与对方协商的方式主张权利。如果对方自愿履行，并且履行后又以时效已过为由反悔，法院通常不予支持。
总的来说，抚养费的申请执行时效是一个相对复杂的问题，需要根据具体情况来判断。因此，建议您在面临相关问题时，及时咨询专业律师或法律机构，以获取更准确的法律意见和帮助。