针对非法运输10.7吨烟叶的处罚问题，这需要根据具体的法律条款和案件情况来综合判断。以下是一个基于一般法律原则和类似案例的详细解答：

首先，烟叶作为国家烟草专卖商品，其运输、经营等活动都受到严格的法律监管。在未取得相关运输许可证件的情况下，私自运输烟叶是违法的。

对于非法运输烟叶的处罚，可能涉及民事责任、行政责任和刑事责任三个方面：

1. 民事责任：

   • 如果运输合同中有明确规定运输货物必须合法合规，那么驾驶员在知晓或应当知晓所运烟叶非法的情况下仍进行运输，货主有权依据运输合同追究驾驶员的违约责任，要求其承担经济赔偿。

2. 行政责任：

   • 根据《烟草专卖法》及相关法规，驾驶员明知是非法烟叶仍参与运输，烟草专卖行政主管部门将没收违法所得，并按违法运输的烟草专卖品价值的一定比例（如20%-50%）处以罚款。
   • 情节严重的，还将没收违法运输的烟草专卖品，并可能面临更严厉的行政处罚。
   • 如果驾驶员能证明自己事先并不知情所运货物为非法烟叶，且积极配合执法部门调查，如实提供相关信息，行政部门在处罚时可能会从轻或减轻处罚。

3. 刑事责任：

   • 如果非法运输烟叶的行为构成刑事犯罪，如非法经营罪，驾驶员将被追究刑事责任。
   • 根据《刑法》规定，非法经营情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金。
   • 情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。
   • 驾驶员如果与货主等存在共同故意，将被作为共同犯罪人追究刑事责任。
   • 即使驾驶员不构成共同犯罪，但若其明知是烟叶且价格达到一定数额（如五万元以上），仍帮助他人运输，也构成非法经营罪。

综上所述，非法运输10.7吨烟叶的处罚将取决于具体的法律条款、案件情况以及驾驶员的主观认知程度和运输情节的严重程度。因此，建议驾驶员在运输货物前务必确认货物的合法性，并遵守相关法律法规，以避免涉及非法活动并承担相应的法律责任。