未订立劳动合同开除员工，一般情况下属于违法解除。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这表明，未与劳动者签订劳动合同本身就是违法的。
   • 同时，如果用人单位无故辞退员工，且员工没有严重违反公司规章制度等法定可以辞退的情况，那么用人单位的行为可能构成违法解除劳动合同。

2. 员工权益：

   • 在未签订劳动合同的情况下被辞退，员工不仅可以主张违法解除劳动关系的赔偿金（通常是按经济补偿标准的二倍支付），还可以要求用人单位支付未签订劳动合同期间的双倍工资（从用工第二个月起，最多可主张11个月）。

3. 特殊情况：

   • 当然，也存在一些特殊情况。比如，如果员工犯了严重的错误，违反了公司定的规章制度，且这些规章制度是符合法律规定的被开除的理由，那么用人单位在未签订劳动合同的情况下辞退员工，可能不会被判定为非法解除劳动合同。

4. 法律建议：

   • 对于员工来说，如果遭遇未签订劳动合同就被辞退的情况，应该积极收集能够证明劳动关系以及工作时间的相关证据（如工资支付凭证、工作证件、考勤记录等），然后向劳动监察部门进行投诉或者申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

综上所述，未订立劳动合同开除员工，在大多数情况下属于违法解除。员工有权要求用人单位承担相应的法律责任，并可以通过法律途径维护自己的权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。