超市员工不可以私自对漏刷商品的行为进行罚款处理。

一. 超市罚款行为的性质

1. 不属于合法行政处罚：根据《中华人民共和国行政处罚法》第四条，行政处罚应由行政机关依照本法规定的程序实施。超市作为用人单位，并非行政机关，无权对员工进行行政处罚。
2. 可能构成非法克扣工资：如果超市私自对员工进行罚款，可能违反了《工资支付暂行规定（1994年版）》第十六条的规定，即经济损失的赔偿应从劳动者工资中扣除，且不得超出一定限额。但超市私自罚款并非基于劳动合同约定，也可能未经合法程序，构成对劳动者权益的侵犯。

二. 超市员工私自处理漏刷商品的后果

1. 可能面临法律责任：如果超市员工私自对漏刷商品进行罚款处理，不仅可能违反劳动法规，还可能触犯刑法。特别是，如果员工因此被迫离职或遭受其他不公正待遇，超市还可能面临劳动争议或诉讼。
2. 应通过正当程序处理：对于漏刷商品的行为，超市应通过建立完善的商品管理制度、加强员工培训等方式来预防和处理，而不是私自罚款。

综上所述，超市员工无权私自对漏刷商品进行罚款处理。超市应通过合法、公正的方式来解决此类问题，以维护员工权益和超市的正常运营秩序。如有进一步需要，您可以继续咨询我。