首先，物业不能拒绝业主挂失电梯卡。电梯卡作为业主使用电梯的凭证，其挂失与补办应当遵循合理的程序。以下是对此问题的详细分析：

1. 物业责任与义务：

   • 物业作为小区的管理方，有责任为业主提供便捷、安全的服务。
   • 电梯卡的管理属于物业服务的一部分，物业应当建立合理的挂失与补办流程。

2. 挂失电梯卡的合理性：

   • 业主可能因电梯卡丢失、损坏或被盗等原因需要挂失。
   • 挂失电梯卡是保护业主财产安全、防止不法分子利用电梯卡进行非法活动的必要措施。

3. 应对物业拒绝挂失的建议：

   • 与物业沟通：首先尝试与物业管理人员进行沟通，了解拒绝挂失的具体原因，并表达你的合理需求和担忧。
   • 查阅相关文件：查看小区业主委员会与物业签订的服务合同，以及小区的相关规定，确认是否有关于电梯卡挂失与补办的明确条款。
   • 向业主委员会反映：如果物业仍然拒绝挂失，可以向小区业主委员会反映情况，请求其协助解决。
   • 法律途径：若上述方法均无法解决问题，你可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，比如向相关部门投诉或寻求法律援助。

4. 补办电梯卡的注意事项：

   • 在挂失后，及时了解物业关于补办电梯卡的具体流程和所需材料。
   • 补办时可能需要支付一定的费用，确保提前了解并准备好相关费用。

综上所述，物业不能拒绝业主挂失电梯卡，这是其应尽的责任与义务。如果遇到物业拒绝挂失的情况，你可以通过沟通、查阅相关文件、向业主委员会反映或法律途径等方法来解决问题。