面对物业不给业主自己买的电梯卡授权的问题，这确实是一个涉及业主权益和物业管理规定的复杂情况。以下是我为您提供的详细、有深度的解答：
一、初步了解与沟通
查明原因：
- 首先，您需要心平气和地与物业进行沟通，了解他们不给电梯卡授权的具体原因。这可能是因为物业费欠费、未完成相关登记手续、房屋存在违规问题，或者是物业对电梯卡的管理有特定规定等。
- 如果是因为费用问题，您应立即缴清相关费用，并要求物业重新考虑授权。
查看合同与规定：
- 仔细查阅您与物业签订的《物业服务合同》，确认合同中关于电梯使用及电梯卡发放、授权的约定。
- 同时，了解小区关于电梯卡管理的相关规定，看是否有明确说明业主自行购买电梯卡的情况如何处理。
二、依据法规与物业协商
引用法律法规：
- 根据《物业管理条例》等相关法律法规，物业有责任为业主提供服务，包括正常使用小区公共设施如电梯。如果物业无正当理由拒绝授权，其行为可能构成违约或违规。
- 向物业明确说明其行为的不合理性和可能的违法性，促使其按规定进行授权。
友好协商：
- 带上缴费凭证、合同等相关证据，与物业相关负责人进行面对面沟通，表达您的诉求并寻求解决方案。
- 尝试提出一个双方都能接受的解决方案，如物业协助您完成电梯卡的授权程序，或者您按照物业的规定重新办理电梯卡等。
三、投诉与调解途径
向物业企业总部投诉：
- 如果与物业现场沟通无果，您可以通过电话、电子邮件或书面方式向物业企业总部反映情况，请求他们调查并督促下属物业项目整改。
向政府管理部门投诉：
- 向当地住建局、房管局或街道办事处等物业监管部门投诉，请求他们介入调解或给出解决方案。这些部门对物业有监管职责，能够提供一定的帮助。
向消费者协会投诉：
- 作为消费者，您还可以向消费者协会投诉物业的不合理行为。消协会进行调解，以促使问题得到妥善解决。
四、联合行动与法律援助
联合其他业主：
- 如果多位业主都遭遇了相同的问题，您可以联合起来共同找物业协商或投诉。这样不仅能增强您的影响力，还更容易引起相关部门的重视。
咨询专业人士：
- 在考虑法律途径之前，建议咨询律师或法律专业人士以获取专业意见。他们能够为您提供更具体的法律指导和建议，确保您的行动合法有效。
法律途径：
- 如果其他方法均无效，您可以考虑向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求物业履行授权义务并赔偿因此造成的损失。在诉讼过程中，您需要准备充分的证据来支持自己的主张。
五、总结与建议
面对物业不给电梯卡授权的问题，业主应首先通过沟通和协商寻求解决方案。如果协商无果，可以依次采取投诉、联合行动和法律途径来维护自身权益。在整个过程中，保持冷静和理性至关重要，同时确保所有行动都符合法律法规的要求。希望这些建议能够帮助您解决问题，维护自己的合法权益。