小区内公共地方私人不可以占用养鸡。针对这一问题，我将从以下几个方面进行分析：

一. 公共地方的使用规定

• 小区内的公共地方，如绿地、通道、楼顶等，是全体业主共同所有的，其使用应当遵循小区管理规定以及相关法律法规。
• 根据《物业管理条例》等相关规定，业主、物业使用人不得擅自占用、挖掘物业管理区域内的道路、场地，损害业主的共同利益。

二. 养鸡行为的性质

• 养鸡属于养殖业活动，通常会产生噪音、异味、污染等问题，这些都可能对小区居民的正常生活造成影响。
• 在小区公共地方养鸡，不仅违反了小区管理规定，还可能侵犯其他业主的合法权益，如安静权、清洁权等。

三. 法律后果

• 如果私人擅自占用小区公共地方养鸡，物业管理部门有权要求其停止违法行为，恢复原状，并可能面临罚款等行政处罚。
• 同时，其他受影响的业主也有权通过法律途径维护自己的合法权益，要求养鸡者承担相应的法律责任。

综上所述，小区内公共地方是全体业主共同所有的，私人不得擅自占用进行养鸡等养殖业活动。这不仅违反了小区管理规定，还可能侵犯其他业主的合法权益。因此，我建议小区居民应遵守相关规定，共同维护小区的良好环境和秩序。如有进一步需要，您可以继续咨询我。