贷款逾期后，还完本金逾期利息，借款人可以要求贷款机构开具结清证明。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 贷款逾期后的处理

1. 逾期后的还款顺序：在贷款逾期后，借款人通常需要按照合同约定的还款顺序进行还款，这通常包括本金、利息以及可能产生的逾期利息和违约金等。当借款人还清了所有应还款项，包括逾期利息，即视为贷款已全部结清。
2. 结清证明的重要性：结清证明是贷款机构出具给借款人的，证明借款人已全部偿还贷款本息及相关费用的正式文件。它是借款人贷款结清的重要凭证，对于借款人未来申请贷款、办理信用卡等金融业务具有重要影响。

二. 要求开具结清证明的法律依据

1. 合同义务：根据贷款合同的约定，贷款机构在借款人还清贷款后，有义务向借款人出具结清证明。这是合同双方权利义务的一部分，贷款机构应当履行。
2. 民法典的相关规定：虽然《中华人民共和国民法典》中并未直接规定贷款结清后必须出具结清证明，但根据民法典的诚实信用原则（如第六条），贷款机构在借款人履行完还款义务后，应当诚信地履行其相应的义务，包括出具结清证明。

三. 实际操作建议

1. 与贷款机构沟通：借款人在还清贷款后，应主动与贷款机构联系，要求其出具结清证明。如果贷款机构拒绝或拖延出具，借款人可以据理力争，必要时可以寻求法律援助。
2. 保留还款证据：在要求开具结清证明的过程中，借款人应保留好所有还款的凭证和记录，以备不时之需。

综上所述，贷款逾期后，借款人在还清本金逾期利息后，有权要求贷款机构开具结清证明。这是借款人的合法权益，也是贷款机构应履行的合同义务。如有进一步需要，您可以继续咨询我。