餐饮店提供一次性塑料吸管，如果违反相关规定，将面临由县级以上地方人民政府相关部门责令改正，并可处以一万元以上十万元以下的罚款。具体分析如下：

1. 国家政策与法规：

   • 根据国家发改委和生态环境部联合印发的《关于进一步加强塑料污染治理的意见》，餐饮行业被要求停止使用不可降解一次性塑料吸管。
   • 《中华人民共和国固体废物污染环境防治法》也明确禁止、限制生产、销售和使用不可降解塑料袋等一次性塑料制品，并规定了相应的处罚措施。

2. 具体法律条款：

   • 《中华人民共和国固体废物污染环境防治法》第六十九条规定，国家依法对不可降解一次性塑料制品的生产、销售和使用进行限制或禁止。
   • 同法第一百零六条规定，违反规定使用不可降解一次性塑料制品的，由县级以上地方人民政府相关部门责令改正，并可处以一万元以上十万元以下的罚款。

3. 实际应用：

   • 如果餐饮店在经营活动中违反规定，仍然提供不可降解的一次性塑料吸管，那么它将面临执法部门的处罚。
   • 已有实际案例表明，如徐汇区某餐厅因违法使用不可降解一次性塑料吸管而被罚款，这显示了执法部门对此类违规行为的严厉打击。

我建议：餐饮店应严格遵守国家关于塑料污染治理的相关法律法规，停止使用不可降解的一次性塑料吸管，转而采用可降解或环保材质的吸管，以避免潜在的罚款风险。同时，也可以加强内部管理，确保所有员工都了解并遵守相关规定，防止因个别员工的疏忽而导致违规行为。