面对医院把病人越治越严重且推脱责任的情况，患者应通过一系列合法途径来维护自身权益，包括内部投诉、第三方调解以及法律手段。以下是对此问题的详细分析：
一. 首先尝试内部解决
- 与医生及医院管理层沟通：
- 保持冷静，与涉事医生沟通，明确表达治疗过程中的问题及对患者造成的严重后果，要求医生给出合理解释。
- 若医生无法给出满意答复或推脱责任，应向医院的医务科、投诉接待办公室等管理部门提交书面投诉，详细陈述事实及诉求。
二. 寻求第三方介入调解
申请医疗纠纷人民调解委员会调解：
- 当医院内部无法解决问题时，可向当地医疗纠纷人民调解委员会申请调解，提交相关证据材料，如病历、检查报告、治疗记录等。
- 调解委员会将依据事实和法律进行公正调解，促进双方达成和解。
向卫生行政部门投诉：
- 同时或单独向卫生局、卫生健康委员会等卫生行政部门投诉医院的不负责任行为。
- 提交详尽的证据材料，以便行政部门进行调查并依法作出处理。
三. 考虑法律途径维权
进行医疗事故技术鉴定：
- 若怀疑医院的治疗行为构成医疗事故，可向当地医学会申请医疗事故技术鉴定。
- 鉴定结论将明确医疗行为是否存在过错，以及过错与患者损害之间的因果关系，这是后续法律维权的重要依据。
提起医疗损害赔偿诉讼：
- 当上述途径均无法解决问题，或患者权益受到严重侵害时，可向法院提起医疗损害赔偿诉讼。
- 在诉讼中，需提供充分证据证明医院的过错、患者的损害后果及两者间的因果关系。
- 若胜诉，患者可获得医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金、死亡赔偿金等相应赔偿。
综上所述，面对医院把病人越治越严重且推脱责任的情况，患者应首先尝试与医院内部沟通解决；若无效，则寻求第三方调解；最终，可考虑通过法律途径来维护自身合法权益。在整个过程中，保持冷静、理性，并收集充分的证据材料是至关重要的。如有进一步需要，您可以继续咨询我。