胖东来开除员工是否需要赔偿，取决于开除的原因及是否符合法律规定。以下是对此问题的详细分析：

一. 合法开除无需赔偿

1. 依据《劳动合同法》第三十九条：
   • 如果员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。
   • 例如，胖东来曾因员工在服务顾客时不主动、不热情，以及在顾客有需求时未及时放下手中的工作上前接待顾客，依据公司规章制度开除了该员工，并获得了法院的支持。

二. 非法开除需支付赔偿

1. 依据《劳动合同法》第四十六条、第四十七条：
   • 如果用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同，应当向劳动者支付经济补偿金。
   • 经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 例如，如果胖东来开除员工的原因是违法的，如未提前三十日以书面形式通知员工或未按照法定程序进行裁员，那么被开除的员工有权要求公司支付经济补偿金。

三. 特殊情况

1. 依据《劳动合同法》第四十条：
   • 在某些特殊情况下，如劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行等，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同，并支付经济补偿金。
   • 这种情况在胖东来开除员工的案例中较为少见，但仍需根据具体情况来判断。

综上所述，胖东来开除员工是否需要赔偿，关键在于开除的原因是否合法以及是否符合《劳动合同法》的相关规定。如果开除是合法的，那么无需赔偿；如果开除是违法的，则需要支付相应的经济补偿金。

我的建议：对于被开除的员工而言，如果认为自己的权益受到了侵害，可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。对于胖东来而言，应确保开除员工的程序合法、理由充分，以避免不必要的法律纠纷。