请托办事后退还部分款项并出具欠条，该欠条是有效的。接下来，我将从几个方面详细解释这一结论：

1. 欠条的法律效力：

   • 欠条作为一种债权凭证，是当事人之间因经济往来而产生的一种结算凭据。
   • 只要欠条的内容真实、合法，且不违反法律法规的强制性规定，它就具有法律效力。
   • 在请托办事后退还部分款项并出具欠条的情况下，如果欠条明确载明了欠款金额、还款期限、欠款人及债权人等关键信息，且系双方自愿、真实的意思表示，那么该欠条就是有效的。

2. 欠条的构成要件：

   • 欠条通常需要包含欠款人、债权人、欠款金额、还款期限等要素。
   • 在请托办事后退款的情境中，这些要素同样需要明确，以确保欠条的法律效力。
   • 如果欠条中缺失了某些关键要素，可能会导致欠条的法律效力受到质疑，但并不意味着欠条完全无效，而是需要根据具体情况来判断。

3. 欠条与请托办事的关系：

   • 请托办事本身并不直接决定欠条的法律效力。
   • 欠条的法律效力取决于其内容的真实性、合法性以及双方的意思表示是否自愿、真实。
   • 因此，即使是在请托办事后退还部分款项的情况下，只要欠条符合上述要求，它就是有效的。

4. 实际案例与法律建议：

   • 在实际案例中，法院通常会根据欠条的内容、双方的关系、交易习惯等因素来综合判断欠条的法律效力。
   • 如果你在请托办事后退还了部分款项并出具了欠条，建议确保欠条的内容完整、真实，并妥善保管好欠条原件。
   • 如果因欠条问题产生纠纷，建议及时咨询专业律师（比如我），以便获得针对性的法律建议和帮助。

综上所述，请托办事后退还部分款项并出具欠条，该欠条是有效的。但为了确保欠条的法律效力，建议你在出具欠条时务必注意其内容的真实性、合法性以及双方的意思表示是否自愿、真实。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。