当两被告被判决承担连带责任，而其中一个被告已经偿还了债务时，法院的判决和后续的执行会遵循以下原则：

结论前置： 在两被告承担连带责任的情况下，若其中一个被告已经偿还了全部或部分债务，法院会认可该偿还行为，并视情况对另一被告继续执行或终止执行。已偿还债务的被告有权向其他连带责任人追偿超出其应承担份额的部分。

详细分析：

1. 连带责任的性质：

   • 连带责任意味着每个责任人都对全部债务负有偿还义务，债权人可以向任何一个或全部连带责任人主张权利。
   • 若其中一个被告偿还了债务，该偿还行为对全体连带责任人有效，即该被告已经履行了其连带责任。

2. 法院的执行原则：

   • 法院在执行阶段，会根据债权人的申请，对连带责任人采取执行措施。
   • 若债权人选择只执行其中一个被告，并且该被告已经偿还了全部债务，法院会终止对其他连带责任人的执行。
   • 若偿还的债务只是部分，法院可能会根据债权人的申请，继续对其他连带责任人进行执行，直至全部债务得到清偿。

3. 追偿权的行使：

   • 已偿还债务的被告，若其偿还的金额超出了其应承担的份额，有权向其他连带责任人追偿超出部分。
   • 追偿权的行使可以通过法律途径进行，如提起诉讼或申请仲裁等。

4. 法律后果：

   • 对于已偿还债务的被告，其偿还行为会得到法院的认可，并可能因此免除对其他连带责任人的债务责任。
   • 对于未偿还债务的被告，若法院继续执行，可能会面临财产被查封、扣押、冻结等执行措施，直至债务得到清偿。

综上所述，当两被告被判决承担连带责任，而其中一个被告已经偿还了债务时，法院会根据实际情况对另一被告继续执行或终止执行，并认可已偿还债务的被告的偿还行为。同时，已偿还债务的被告有权向其他连带责任人追偿超出其应承担份额的部分。