当法院判决两个人共同承担还钱责任时，具体的处理方式会根据责任类型的不同而有所区别。以下是详细的解答：
一、确定责任类型
首先，需要明确判决书中判定的责任类型，是连带责任还是按份责任。
连带责任：
- 债权人可以要求任一人或两人同时偿还全部债务。
- 被要求偿还的债务人不得拒绝，且若其中一人偿还了超过自己应承担的份额，有权向另一人追偿。
按份责任：
- 两人需按照判决书中确定的各自份额承担还款义务。
- 债权人应按份额分别要求两人偿还。
二、协商与执行
自行协商：
- 双方应首先尝试自行协商，确定各自的还款份额。
- 若协商一致，可按照约定的份额分别履行还款义务。
申请强制执行：
- 若双方无法协商一致，或未按判决书履行还款义务，债权人可在规定时间内向法院申请强制执行。
- 法院在执行过程中，会根据案件具体情况，综合考虑各种因素来确定双方各自应承担的具体还款金额。
- 执行机构有权采取查询、冻结、划拨被执行人的银行存款等财产的措施，通过强制手段促使双方履行还款义务。
三、还款记录与追偿
还款记录：
- 在还款过程中，双方都有义务向债权人提供准确的还款记录，以证明自己已履行了相应的还款责任。
追偿权利：
- 若一方先行全部偿还债务，其有权向另一方进行追偿，要求对方按照双方应承担的份额支付其已代偿的部分。
四、实例说明
以小朱与小李的债务纠纷为例：
- 若法院判定为连带责任，小丽（债权人）可以要求小朱或小李任一或同时要求两人还钱。若小朱偿还了全部债务，他有权向小李追偿小李应承担的份额。
- 若法院判定为按份责任，小朱和小李需按判决书确定的各自份额承担还款义务。若两人均未履行还款义务，小丽可在规定时间内向法院申请强制执行。
综上所述，当法院判决两个人共同承担还钱责任时，双方应首先明确责任类型，并尝试自行协商确定还款份额。若无法协商一致或未按判决书履行还款义务，债权人可向法院申请强制执行。在还款过程中，双方应保留准确的还款记录，并行使相应的追偿权利。