一般情况下，父母欠银行的钱被起诉，孩子的宝宝卡不会被冻结。具体分析如下：

1. 父母债务与孩子财产独立：

   • 父母所欠的债务属于他们的个人债务，原则上需要用他们自己的财产来承担责任。
   • 孩子的财产，包括宝宝卡里的资金，属于孩子的个人财产，与父母的债务没有直接关联。

2. 特殊情况下的冻结：

   • 如果父母为了躲避债务，恶意将财产转移给孩子，并且这种行为被法院查实，那么法院可能会依据债权人的申请，冻结孩子名下与被转移财产有关的账户。
   • 如果孩子是债务的共同债务人，或者孩子名下的财产与父母的债务有关联，比如孩子用自己的财产为父母的债务做了担保，那么法院也有权力冻结孩子的卡。

3. 法律依据：

   • 根据《最高院关于法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》第二十一条，查封、扣押、冻结被执行人的财产，以其价额足以清偿法律文书确定的债权额及执行费用为限，不得明显超标的额查封、扣押、冻结。这意味着，法院在执行过程中会严格遵循法律规定，不会随意冻结与债务无关的财产。

综上所述，一般情况下，父母欠银行的钱被起诉，孩子的宝宝卡是不会被冻结的。但如果在特殊情况下，如父母恶意转移财产或孩子与债务有关联，法院可能会采取冻结措施。如果您面临类似问题，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。