老赖的小孩的银行卡通常不会被冻结，但存在特殊情况。以下是对此问题的详细分析：
一、一般原则：个人债务个人承担
根据法律原则，个人的债务应当由其个人财产来承担。老赖作为被执行人，其未履行的债务应当由其自身的财产来清偿，而不应牵连到其家庭成员，包括其小孩。因此，在一般情况下，老赖的小孩的银行卡不会被冻结。
二、特殊情况：财产混同或恶意转移财产
尽管存在上述一般原则，但在某些特殊情况下，老赖的小孩的银行卡可能会受到牵连。这些情况主要包括：
财产混同：如果老赖与其小孩的财产存在混同，即无法清晰区分哪些财产属于老赖，哪些属于其小孩，那么法院在执行过程中可能会将小孩的财产视为老赖的财产进行冻结。这种情况通常发生在老赖将财产转移至其小孩名下，以逃避债务履行的情况下。
恶意转移财产：如果老赖在明知自己有债务未履行的情况下，故意将财产转移至其小孩名下，以规避法院的执行，那么这种行为可能构成恶意转移财产。在这种情况下，法院有权撤销该转移行为，并对相关财产进行冻结，包括老赖小孩的银行卡中的资金。
三、法律建议与注意事项
保留必要生活费用：即使老赖的财产被冻结，法院也会根据法律规定保留其及其扶养家属的生活必需费用。因此，如果老赖的小孩确实需要资金来维持基本生活，可以向法院提出申请，要求保留必要的生活费用。
避免财产混同与恶意转移：作为老赖或其家庭成员，应当避免将个人财产与老赖的财产混同，更不得恶意转移财产以逃避债务履行。否则，不仅可能面临法律制裁，还可能对家庭成员的财产权益造成损害。
咨询专业律师：如果您或您的家庭成员面临类似情况，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律权益和应对策略。律师可以根据您的具体情况提供个性化的法律建议，帮助您维护合法权益。
总结来说，老赖的小孩的银行卡在一般情况下不会被冻结，但如果存在财产混同或恶意转移财产等特殊情况，则可能会受到牵连。因此，建议老赖及其家庭成员遵守法律规定，避免不必要的法律风险。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。