老赖子女的账户一般不会被冻结。下面我将对此进行详细分析：
一. 老赖子女的财产独立性
- 老赖（即失信被执行人）的债务是其个人的法律责任，与子女无关。子女的财产在法律上是独立的，不应因父母的债务而被冻结或执行。
二. 法律依据
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条：继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。这意味着，子女只有在继承父母遗产的情况下，才可能需要承担父母的债务，且以继承的遗产价值为限。
- 《中华人民共和国民事诉讼法》第二百五十三条：被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，人民法院有权查询、扣押、冻结、划拨、变价被执行人的财产，但这一权力仅限于被执行人的财产，不涉及被执行人的子女或其他亲属的财产。
三. 特殊情况说明
- 如果老赖的子女与老赖有共同的财产，如共同共有的房产、银行账户等，那么在人民法院执行过程中，可能会对这些共同财产采取查封、扣押、冻结等措施。但这种情况下，也是针对共同财产中老赖所享有的份额，而不是完全冻结子女的账户。
综上所述，老赖子女的账户一般不会因父母的债务而被冻结。但如果涉及共同财产或子女自愿承担父母债务的情况，可能会有所不同。我建议您在实际操作中，如果遇到相关问题，应及时咨询法院或专业律师，以获取最准确的法律意见。如有进一步需要，您可以继续咨询我。