不可以。在涉及起诉并判决支付现金的情况下，双方不能简单地通过协商决定不支付。这是因为法院的判决是有法律效力的，必须履行。下面我详细解释一下：

1. 判决的法律效力：

   • 当法院对某一案件作出判决后，该判决就具有了法律效力。这意味着，判决中所确定的义务，如支付现金等，是必须履行的。
   • 如果不履行判决，法院有权采取很多强制措施，像是冻结银行账户、查封财产等，甚至可能被追究刑事责任。

2. 协商与判决的关系：

   • 当然，双方是可以进行协商的。但是，协商的内容不能违反判决的规定。
   • 如果双方协商达成了一致，并且这个一致意见与判决不冲突，那是可以的。比如，双方可以协商具体的支付方式、时间等，但不能协商不支付。

3. 正确的做法：

   • 如果确实有困难或者特殊原因不能按时支付，应该及时向法院说明情况，并申请延期支付或者分期支付等。
   • 法院会根据实际情况，考虑是否同意你的申请。但无论如何，都不能擅自决定不支付。

所以，总的来说，起诉判付给对方现金后，双方不能协商不支付。判决是有法律效力的，必须履行。如果有困难或者特殊原因，应该及时向法院说明情况并申请相应的处理。