当私下签订的协议与公证内容不一致时，其有效性确实需要根据具体情况来判断，不能简单地一概而论。以下是我根据相关法律法规和司法实践，为您详细解析这一问题：

1. 公证书的效力：

   • 公证书是公证机构依法对民事法律行为、有法律意义的事实和文书的真实性、合法性进行证明的产物，具有较高的法律效力。
   • 在涉及财产分割、继承等需要公示公信的场合，经过公证的协议通常具有优先于未经公证的私下协议的效力。

2. 私下协议的效力：

   • 私下协议本质上是合同的一种，只要满足合同成立的要件（如双方真实意思表示、不违反法律法规强制性规定等），就具有法律效力。
   • 然而，在证明力上，私下协议可能弱于公证书，特别是在涉及第三方权益或需要公示公信的场合。

3. 处理原则：

   • 查明原因：首先需要查明私下协议与公证书内容不一致的原因，是由于笔误、理解差异还是故意为之。
   • 证据规则：根据相关法律规定，经过法定程序公证证明的法律事实和文书，人民法院应当作为认定事实的根据。但如果私下协议能够提供充分证据证明其内容的真实性和合法性，且能够推翻公证书的内容，那么私下协议在特定情况下可能被法院采纳。
   • 法律规定：在某些特定领域（如遗嘱继承），法律可能对公证文书有特别规定。例如，公证遗嘱具有特别的法律效力。在这种情况下，即使存在私下协议，也可能以公证遗嘱为准。
   • 实际履行情况：如果私下协议已经得到实际履行，且没有损害国家、集体或第三人的利益，那么在实际操作中可能会考虑其效力。但这并不意味着私下协议可以随意取代公证书。

综上所述，私下签订的协议与公证内容不一致时，其有效性需要根据具体情况来判断。如果私下协议与公证书的内容存在冲突，建议首先通过协商或法律途径查明原因，并根据相关法律法规和司法实践来确定其效力。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。