在债务人未及时办理产权证和抵押登记的情况下，开发商是否应继续承担阶段性保证责任，这是一个涉及合同约定、法律规定及具体案情的问题。以下是我对此问题的详细分析：
结论前置：
- 若合同明确约定开发商的阶段性保证责任截止于债务人办理完毕产权证和抵押登记手续，且未出现其他免责事由，则开发商需继续承担责任。
- 若已满足特定法律条件（如建筑物所有权首次登记且预告登记有效），开发商可能免除保证责任。
- 若因开发商过错导致手续未办，则其责任不能免除。
一、合同约定角度
明确约定情形：
- 合同中若明确规定“直至购房人就所购房屋办妥房地产权证并完成抵押登记手续止”，开发商需按此约定持续承担责任。
- 若合同还设定了办理手续的具体时间节点，并规定逾期未办时开发商责任延续，则开发商亦需按约继续承担保证责任。
约定不明情形：
- 若合同对保证责任截止条件或时间约定不明确，法院可能会结合交易习惯、合同目的等因素进行解释，此时开发商的责任可能根据具体情况而定。
二、法律规定角度
法定保证期间：
- 根据《民法典》，即使合同未约定保证期间，也存在法定的保证期间。在此期间内，若债务人未完成相关手续，债权人可向开发商主张保证责任。
过错责任：
- 如因开发商过错导致债务人未及时办理产权证和抵押登记，开发商需继续承担阶段性保证责任。
- 若为债务人自身原因或其他与开发商无关的原因，且无其他法定或约定事由，开发商可能不承担后续保证责任。
抵押权预告登记与阶段性保证责任：
- 抵押权预告登记是在房屋不具备法定物权形式时，为了保全将来物权变动能够顺利进行的临时性登记行为。
- 当已办理建筑物所有权首次登记且不存在预告登记失效等情形时，抵押权自预告登记之日设立，开发商将不再承担阶段性保证责任。
三、具体案例分析
- 以某法院审结的金融借款合同纠纷案件为例，案涉房屋虽未办理产权证，但已办理建筑物所有权登记并进行了抵押预告登记。法院认定银行已取得抵押权并享有优先受偿权，因此开发商不再承担阶段性担保责任。
四、综合判断与建议
在判断开发商是否应继续承担阶段性保证责任时，需全面审查合同约定的具体内容及其履行情况、法律法规的适用、各方当事人的过错情况以及具体案情及抵押权预告登记的效力。
若您作为债权人或开发商面临此类问题，建议首先查阅相关合同条款，明确各方责任与义务。同时，考虑咨询专业律师（如您需要，我可直接为您提供法律咨询），以根据具体情况制定合适的法律策略。