公司私自抽监测井的水是违法的。以下是对此问题的详细分析：
一. 法律依据
《中华人民共和国水法》的相关规定：
- 根据《中华人民共和国水法》第二条，本法所称水资源，包括地表水和地下水。这意味着地下水也属于水资源的范畴，受到该法的保护和管理。
- 根据《中华人民共和国水法》第四十八条，直接从江河、湖泊或者地下取用水资源的单位和个人，应当按照国家取水许可制度和水资源有偿使用制度的规定，向水行政主管部门或者流域管理机构申请领取取水许可证，并缴纳水资源费，取得取水权。此条款明确规定了取用水资源需要申请取水许可证并缴纳水资源费。
对违法行为的处罚：
- 根据《中华人民共和国水法》第六十九条，未经批准擅自取水的行为，由县级以上人民政府水行政主管部门或者流域管理机构依据职权，责令停止违法行为，限期采取补救措施，并处以二万元以上十万元以下的罚款；情节严重的，还可以吊销其取水许可证。
二. 分析
- 公司私自抽监测井的水，属于未经批准擅自取水的行为，违反了《中华人民共和国水法》第四十八条的规定。
- 根据该法第六十九条，公司应受到相应的行政处罚，包括责令停止违法行为、限期采取补救措施以及罚款等。
三. 结论与建议
- 结论：公司私自抽监测井的水是违法的，应受到法律的制裁。
- 建议：公司应立即停止违法行为，并主动向水行政主管部门或流域管理机构申请取水许可证，缴纳水资源费，以合法的方式取用水资源。如有进一步需要，您可以继续咨询我。