如果银行卡欠款三年而银行未起诉，欠款人仍需承担还款责任，并应积极主动与银行沟通协商还款事宜，以避免可能的法律后果。

一. 欠款人仍需承担还款责任

• 根据《中华人民共和国民法典》第六百七十五条，借款人应当按照约定的期限返还借款。即使银行在三年内未起诉，欠款人依然有义务偿还欠款。

二. 银行可能随时催告还款

• 同样依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，贷款人可以催告借款人在合理期限内返还。这意味着，即使过了三年，银行仍然有权要求欠款人还款，并可能通过催告的方式提醒。

三. 避免法律后果的重要性

• 虽然银行在三年内未起诉，但欠款人不能因此忽视还款责任。如果长时间不还款，银行可能会采取更进一步的法律措施，如起诉至法院，要求强制执行等。
• 一旦被起诉并判决，欠款人可能面临被列入失信人名单、财产被强制执行等严重后果。

四. 建议主动与银行沟通

• 我建议欠款人应主动与银行取得联系，说明自己的还款意愿和实际情况，争取与银行达成协商还款的协议。
• 通过积极沟通，欠款人可以了解银行的还款要求，并尝试争取更灵活的还款方式或减免部分利息等优惠条件。

综上所述，即使银行卡欠款三年而银行未起诉，欠款人也应积极主动承担还款责任，并与银行沟通协商还款事宜，以避免可能的法律后果。如有进一步需要，您可以继续咨询我。