改制的企业能否子承父业，取决于公司章程的具体规定以及法律规定。以下是对这一问题的详细分析：

一. 继承权的确认

1. 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，子女作为第一顺序继承人，有权继承父辈的遗产，包括其经营的企业。这里的子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

二. 继承方式的选择

1. 股权继承：若父辈持有的是公司股份，子女可以选择按照遗产继承顺位对股权进行资产评估，计算出继承的股权占比份额来继承。在此过程中，需要遵循公司章程的规定。如果章程中没有禁止股东资格继承的规定，子女即可依法继承股东资格。

2. 成为公司股东：子女也可以选择成为公司股东来继承股权，但这通常需要得到全体股东过半数的同意。如果过半数股东不同意继承股东身份，或者全体继承人不愿意继承股东身份，可由公司出资购买股权，子女通过股权折价来实现继承。

三. 特殊情况的处理

1. 禁止股权继承的规定：如果公司章程中有禁止股权继承的规定，那么在父辈去世后，其子女只能通过转让股权来实现财产继承。股权转让应遵循《中华人民共和国公司法》的相关规定，保障其他股东的优先购买权。

2. 丧失继承权的情况：如果继承人在继承过程中有违法行为，如故意杀害被继承人，为争夺遗产而杀害其他继承人等，将会丧失继承权。

四. 我的建议

1. 查阅公司章程：首先，应仔细查阅公司章程，了解其中是否有关于股东资格继承的特别规定。

2. 咨询专业律师：鉴于企业改制和继承问题的复杂性，我建议您在处理此类事务时咨询专业律师，以确保您的权益得到充分保障。

综上所述，改制的企业能否子承父业并非一成不变，而是受到公司章程和法律规定的多重影响。因此，在具体操作前，务必进行充分的了解和准备。如有进一步需要，您可以继续咨询我。