结论前置：同一家银行的信用卡逾期后，是否会从存折（储蓄卡）中扣款，主要取决于用户与银行之间是否存在相关约定。若存在明确约定，银行有权按照约定从存折中划扣资金；若无相关约定，银行则不能擅自划扣，但可通过法律途径追讨欠款。

详细分析：

1. 事先有相关约定的情况：

   • 在申请信用卡时，用户通常会与银行签订领用协议或相关文件。这些文件中可能包含关于逾期还款时，银行有权从用户在该行的其他账户（包括存折或储蓄卡）中划扣资金的条款。
   • 若协议中确实存在此类条款，且用户在签署时已知悉并同意，那么在信用卡逾期后，银行有权依据协议直接从用户的存折中划扣相应金额以偿还欠款。

2. 没有相关约定的情况：

   • 若在信用卡领用协议等文件中，没有明确关于银行可从用户存折划扣资金用于偿还逾期信用卡欠款的条款，那么银行一般不能擅自划扣存折内的资金。
   • 在这种情况下，若用户逾期未还款，银行可能会通过合法途径来追讨欠款，如向法院起诉用户。在获得胜诉判决后，若用户仍不履行还款义务，银行可以向法院申请强制执行。此时，法院有权查询、冻结、划扣用户名下包括存折在内的银行账户资金。

特殊场景：

• 如果用户曾经与银行签订过代扣代缴业务或自动还款协议，并且该协议涉及到了存折，那么即使信用卡逾期，银行也可能根据这些协议从存折中划扣资金。

建议与提醒：

• 为避免不必要的麻烦和损失，建议用户在办理信用卡时仔细阅读领用协议等相关文件，了解其中的条款内容。
• 如已发生逾期，应尽快与银行取得联系，明确了解相关政策和操作流程，并尽快还清欠款以避免法律风险及财务损失。
• 信用卡逾期不还可能会对信用记录产生负面影响，甚至导致法律纠纷。因此，务必重视信用卡的按时还款问题。

综上所述，同一家银行信用卡逾期是否会扣存折的钱，关键在于用户与银行之间是否存在相关约定。用户应充分了解自己的权益和义务，并遵守相关法律法规及银行规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。